Решение уравнения относительно заданной переменной (Solve)
Если задано некоторое выражение F (x) и отмечена переменная х, то операция Solve (Решить) возвращает символьные значения указанной переменной х, при которых F (x) ==0. Это очень удобно для решения алгебраических уравнений, например квадратных и кубических, или для вычисления корней полинома. Рис. 8. 13 содержит примеры решения квадратного уравнения и нахождения комплексных корней полинома четвертой степени.
Рис. 8. 13 Примеры решения уравнений
Ранее отмечалось, что усложнение уравнения, например переход от квадратного уравнения к кубическому, может вызвать и существенное усложнение результата. Тогда система представляет решение в более компактном виде (но без общепринятой математической символики) и предлагает занести его в буфер обмена.
С помощью операции Paste
(Вставить) в позиции Edit (Правка) главного меню можно перенести решение в основное окно системы, но оно имеет уже тип текстового комментария, а не математического выражения, пригодного для дальнейших преобразований. Впрочем, часть его можно (опять-таки с помощью буфера обмена) ввести в формульные блоки для последующих преобразований и вычислений.
Более того, форма представления результата в таком случае отличается от принятой в системе MathCAD (например, в качестве знака деления используется косая черта, для возведения в степень — составной знак** и т. д.). Это сделано ради компактности представления результатов вычислений. Рис. 8.
14 показывает результат решения кубического уравнения в символьном виде.
Рис. 8. 14 Решение кубического уравнения в символьном виде
Последний пример наглядно иллюстрирует проблему "разбухания" результатов. Если при решении квадратного уравнения получены простые выражения, известные даже школьникам (рис. 8. 13 — первый пример), то при увеличении порядка уравнения всего на единицу результат оказался представленным весьма громоздкими и малопригодными для анализа формулами. Хорошо еще, что существующими!
В случаях, подобных приведенному, пользователю надо реально оценить свои силы в упрощении решения. Это придется сделать вручную. При технических расчетах специалист нередко знает, какие из параметров решения несущественны и может отбросить их. Однако для строгих математических расчетов это не всегда возможно, поэтому даже громоздкий результат может быть весьма полезным с познавательной точки зрения.
