Функции с условиями сравнения
Существует ряд встроенных функций, у которых возвращаемый ими результат зависит от знака или значения аргумента. Так, при их вычислении производится сравнение аргумента с некоторыми числовыми константами, например с нулем или целыми числами. Ниже представлены такие функции.
Числовые функции с условиями сравнения
К числовым функциям с условиями сравнения относятся:
ceil(x) — наименьшее целое, большее или равное x,, floor(x) — наибольшее целое, меньшее или равное х;
mod(x,y) — остаток от деления х/у со знаком х;
angle(a,y) — положительный угол с осью х для точки с координатами (х,у)', Ф(х)
— функция Хевисайда — единичного скачка (дает 0 при х<0 и 1 в
противном случае);
d(m,n) — функция, именуемая символом Кронекера, возвращающая 1
при т=п и 0 в противном случае. Назначение этих функций довольно очевидно. К примеру, функция Хевисайда может использоваться для задания импульса с шириной w.
pulse(t.w) := Ф(t) - Ф(t-w)
Функцию Хевисайда можно также использовать для создания указанных ниже логических функций, которых нет в системе MathCAD:
not(a):=Ф(.5-l) — функция логического отрицания NOT;
and(a,b):= Ф(а*Ь-.5) — функция логического перемножения AND;
or(a,b):= Ф(а+Ь-.5) — функция логического сложения OR.
Эти функции используются с параметрами а и Ь, которые имеют логические значения 0 (FALSE) и 1 (TRUE). Функции возвращают результат (О или 1) в соответствии с таблицами истинности логических функций NOT, AND и OR. Аналогичным образом можно задать и другие логические функции.
Функция условных выражений if
Более широкие возможности дает функция if для создания условных выражений:
if (Условие, Выражение 1, Выражение 2)
Если в этой функции условие выполняется, то будет вычисляться выражение 1, в противном случае — выражение 2 Заметим, что эта функция широко распространена в языках программирования.
На рис 11. 10 приведены примеры применения функции if для моделирования процессов однополупериодного и двухполупериодного выпрямления синусоиды (используется в электротехнике для преобразования переменного тока в пульсирующий одной полярности) Этот процесс иллюстрируется наглядной графикой
Рис. 11. 10 Применение функции if
С помощью функций с элементами сравнения можно моделировать и другие функции, например логические или описывающие импульсные сигналы различного вида
