Функции сглаживания данных
Данные большинства экспериментов имеют случайные составляющие погрешности. Поэтому часто возникает необходимость статистического сглаживания данных. Ряд функций MathCAD предназначен для выполнения операций сглаживания данных различными методами (в их названии имеется слово smooth - гладкий). Вот перечень этих функций:
medsmooth(VY,n) — для вектора с т действительными числами возвращает т-мерный вектор сглаженных данных по методу скользящей медианы, параметр п задает ширину окна сглаживания (п должно быть нечетным числом, меньшим т),
Ф ksmooth(VX, VY, b) — возвращает n-мерный вектор сглаженных VY,
вычисленных на основе распределения Гаусса. VX и VY — п-мерные векторы действительных чисел Параметр b (полоса пропускания) задает ширину окна сглаживания (b должно в несколько раз превышать интервал между точками по оси х),
Ф supsmooth(VX, VY) —
возвращает и-мерный вектор сглаженных VY,
вычисленных на основе использования процедуры линейного сглаживания методом наименьших квадратов по правилу k-ближайших соседей с адаптивным выбором k. VX и VY — и-мерные векторы действительных чисел Элементы вектора VX должны идти в порядке возраст ания На рис 11 28 показан пример применения функции subsmooth(X,Y), ко
торая выполняет сглаживание функции Y(X), представленной векторами Х и
Y координат ее точек Обратите внимание на применение и другой функции —
sort(Y), сортирующей данные векторов, что иногда уменьшает погрешности
численного алгоритма сгтаживания
Рис. 11.28 Сглаживание данных, представленных рядом значений XnY
В примере на рис 11 28 для получения исходного массива точек используется генератор случайных чисел Поэтому как расположение точек, так и вид кривой сглаживания могут отличаться от приведенных при иной настройке генератора случайных чисел Но в любом случае хорошо будет видно, что кривая сглаживания намного более гладкая, чем кусочно-линейная линия, соединяющая точки друг с другом в последовательном порядке
